Koripallo.com

NBA ja Kalman-suodin

Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs 2011 ja Kalman-suodin

Tässä on jotain todella siistiä:

Dallas' Series Win Probability Graph after Game 6 (Dallas wins series 4-2):
mia_dal_2011_final.jpg


http://www.basketball-reference.com/blog/?p=9679

Lisäinfoa: http://www.basketball-reference.com/blog/?p=9546 , http://www.basketball-reference.com/blog/?p=9420
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Huvikseni laitoin edellisvuotiset koodit ajan tasalle ja laskeskelin seuraavan sorttisia todennäköisyyksiä.

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SAS 0.84008  0.59567  0.43252
OKC 0.78904  0.31564  0.21524
MIA 0.79947  0.59306  0.23898
IND 0.20053 0.088437  0.02191
LAL 0.21096 0.035951 0.010776
LAC 0.15992 0.052819 0.019288
BOS 0.70141  0.21352 0.046811
PHI 0.29859   0.0783 0.014474
(Ennusteissa on huomioitu Miamin ja Bostonin avausvoitot omissa ottelusarjoissaan.)

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       IND       BOS       PHI
SAS    0.3533    0.0527    0.1272    0.0466
OKC    0.1872    0.0279    0.0674    0.0247
LAL    0.0213    0.0032    0.0077    0.0028
LAC    0.0313    0.0047    0.0113    0.0041

[quote author="Tri Kalman"]Mestaruus näyttäisi siis kolmen kaupalta: SAS, MIA ja OKC. Tässä järjestyksessä.[/quote]
[quote author="Ranking-Raija"]Jos jotakuta kiinnostaa, voin laskeskella samantyyppisiä juttuja kuin viime vuonnakin, mutta suppeammassa mittakaavassa tosin.[/quote]
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Achilles sanoi:
Taas osoitus siitä, että tilastot ovat Saatanasta.
" Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic." - Arthur C. Clarke

(Kaipa tuo pätee matemaattiseen mallintamiseen ja tilastotieteeseenkin.)
 
Viestejä
2 228
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Platonin mukaan kauneinta ja pysyvintä maailmassa ovat matemaattiset muodot. Ja hänen mukaansa matemaattisten muotojen tarkasteleminen tuottaa erityisenlaista mielihyvää.

"I do not mean by beauty of form such beauty as that of animals or pictures, which many would suppose to be my meaning; but, says the argument, understand me to mean straight lines and circles, and the plane or solid figures which are formed out of them by turning-lathes and rulers and measures of angles; for these I affirm to be not only relatively beautiful, like other things, but they are eternally and absolutely beautiful, and they have peculiar pleasure, quite unlike the pleasures of scratching." (Plato: Philebus, 51c-d)

Ja kun katsoo yllä olevia tilastoja, hänen käsitykseensä on helppo yhtyä. Yllä olevat luvut kutkuttavat miellyttävästi kaikkia Spursfaneja.
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SA  0.83915  0.55641  0.40686
OKC 0.89445  0.38834  0.26047
MIA 0.79941  0.59968  0.23448
IND 0.20059  0.09666 0.022736
LAL 0.10555 0.016193 0.004495
LAC 0.16085 0.045091 0.016672
BOS 0.50054  0.14925 0.030339
PHI 0.49946  0.13385 0.023948

Viimeöisen ukkosenjyrähdyksen myötä OKC nousi toiseksi todennäköisimmäksi mestariehdokkaaksi.

Vastaavasti Kalman-suotimen mukaan Lakersin mestaruus todennäköisyys on tällä hetkellä 0.4%, mikä on pienin todennäköisyys vielä elossa olevien joukkueiden keskuudessa. Toisaalta tämä on ihan järkeenkäypää, sillä pitäisihän Lakersin tarpoa aika pirun vaikeaa reittiä mestaruuteen. Todennäköisimmin reittinä olisi ensin OKC, sitten Spurs ja vielä Finaaleissa Miami.

Aika ikävä kolmen kovimman joukkueen trio.
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SA   0.90768  0.61235   0.45633
OKC  0.89419  0.34989   0.27062
MIA  0.60318  0.44621    0.1597
IND  0.39682  0.19132  0.043574
LAL  0.10581 0.013581 0.0040383
LAC 0.092319 0.025121 0.0095794
BOS  0.50034  0.16638  0.031338
PHI  0.49966  0.15029  0.024825

Spurs jatkaa porskuttamistaan ja Pacers tuplasi mestaruustodennäköisyytensä viimeöisellä vinstillään.

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       IND       BOS       PHI
SAS    0.2732    0.1172    0.1019    0.0920
OKC    0.1561    0.0669    0.0582    0.0526
LAL    0.0061    0.0026    0.0023    0.0020
LAC    0.0112    0.0048    0.0042    0.0038
 
Viestejä
1 768
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Huisia duunia!

Kahlasin tämän topikin pikaisesti läpi, enkä ollut löytävinäni selvennystä siitä, mitä kaikkia tietoja Kalman-suodin käyttää toiminnassaan.

Esimerkiksi playoff-sarjan todennäköisyyksiä laskettaessa, painottaako suodin runkosarjan keskinäisiä otteluita muita enemmän? Tai että onko kotietu kaikilla joukkueilla yhtä suuri, vai saavatko kovat kotijoukkueet suuremman laskennallisen edun muihin verrattuna?

Saattavat olla ihan tyhmiäkin kysymyksiä, mutta mielenkiinnosta vaan haluaisin saada lisätietoja suotimen anatomiasta. Löysin kyllä teikäläisen mainion gradun aiheesta, mutta allekirjoittaneen erittäin ruostuneella lukion pitkällä matematiikalla siihen tutustuminen oli varsin vaivalloista.
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Sori viive. Olin reissussa.

Mokeski sanoi:
Kahlasin tämän topikin pikaisesti läpi, enkä ollut löytävinäni selvennystä siitä, mitä kaikkia tietoja Kalman-suodin käyttää toiminnassaan.
Kalman-suodin ei käytä mitään muuta informaatiota kuin otteluiden lopputuloksia ("joukkue X voitti joukkueen Y kotonaan kolmella pisteellä").

Tämän lisäksi mallissa on muutama liikkuva osa (parametri): kotietu (noin 3,5 pistettä), joukkueiden suoritustason kehityksen/vaihtelun suuruutta kuvaava varianssi, yksittäisten otteluiden tuloksiin sisältyvää satunnaista komponenttia kuvaava varianssi sekä "kauden alkutilanteeseen liittyvää epävarmuutta" kuvaava varianssi.

Kaikille parametreille voidaan estimoida ns. maximum likelihood -estimaatit havaittujen ottelutulosten avulla.

Mokeski sanoi:
Esimerkiksi playoff-sarjan todennäköisyyksiä laskettaessa, painottaako suodin runkosarjan keskinäisiä otteluita muita enemmän? Tai että onko kotietu kaikilla joukkueilla yhtä suuri, vai saavatko kovat kotijoukkueet suuremman laskennallisen edun muihin verrattuna?
Käytetty malli on äärimmäisen, äärimmäisen minimalistinen eikä sisällä esim. mitään painotuksia annettujen joukkueparien kohtaamisille tai joukkuekohtaisia kotietuja ("joukkue X on kyllä pirun kova kotijoukkue").

Tällaisia laajennuksia olisi toki mahdollista kehitellä, mutta oman kokemukseni ja omien testailujeni perusteella niistä on enemmän haittaa kuin hyötyä. Liikkuvien osien lukumäärän kasvaessa mallilla on taipumusta ylisovittua kuvaamaan satunnaista kohinaa ja toisaalta noiden tekijöiden estimoiminen on muutenkin vähän arveluttavaa puuhaa.



Tässä taas päivitettyjä arvioita.

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SA       1  0.67885   0.50232
OKC      1  0.32115   0.21761
MIA 0.8404  0.61719   0.21543
IND 0.1596 0.064624  0.011999
LAL      0        0         0
LAC      0        0         0
BOS  0.801  0.25026  0.046814
PHI  0.199 0.045687 0.0058214

Kahden sweepin jälkeen Spurs on luonnollisesti ennakkosuosikki, mutta itse olen ainakin hieman yllättynyt siitä, että Kalman-suotimen mukaan Spurs on todennäköisempi mestari kuin kaikki muut joukkueet yhteensä!!!

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       IND       BOS       PHI
SAS    0.4190    0.0439    0.1699    0.0310
OKC    0.1982    0.0208    0.0804    0.0147
 
Viestejä
2 228
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

hamahakkimies sanoi:
Kalman-suotimen mukaan Spurs on todennäköisempi mestari kuin kaikki muut joukkueet yhteensä!!!

I like this Mr Kalman. He must be a genius or something.
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Tässä taas päivitettyjä arvioita.

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SA        1  0.67895  0.50447
OKC       1  0.32105  0.21645
MIA  0.8404  0.63085  0.21985
IND  0.1596 0.070019 0.012962
LAL       0        0        0
LAC       0        0        0
BOS 0.62335  0.19078  0.03473
PHI 0.37665 0.088344 0.011541

Kahden sweepin jälkeen Spurs on luonnollisesti ennakkosuosikki, mutta itse olen ainakin hieman yllättynyt siitä, että Kalman-suotimen mukaan Spurs on todennäköisempi mestari kuin kaikki muut joukkueet yhteensä!!!

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       IND       BOS       PHI
SAS    0.4283    0.0475    0.1295    0.0600
OKC    0.2025    0.0225    0.0612    0.0284
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Tässä taas päivitettyjä arvioita.

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SA        1  0.67861   0.49443
OKC       1  0.32139   0.18915
MIA       1  0.76283   0.27701
IND       0        0         0
LAL       0        0         0
LAC       0        0         0
BOS 0.62289   0.1635  0.029779
PHI 0.37711 0.073666 0.0096317

Pudottamalla Indianan jatkosta Miami siirtyi kakkossuosikiksi mestaruusjonossa.

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       BOS       PHI
SAS    0.5177    0.1110    0.0500
OKC    0.2452    0.0525    0.0237

Vastaavasti SAS-MIA -finaalipari on Tri Kalmanin silmissä todennäköisempi kuin kaikki muut finaaliparit yhteensä.
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Tässä taas päivitettyjä arvioita.

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
     C.F.    FINALS    CHAMP.
SA  1 0.67853  0.49463
OKC 1 0.32147  0.18910
MIA 1  0.7314  0.26595
BOS 1  0.2686 0.050323

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       BOS
SAS    0.4963   0.1823
OKC    0.2351   0.0863
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Kalman-suotimen ennakkoarviot konferessifinaaleista:

Itä: MIA (+6.81) - BOS (+3.30), tilanne nyt: tasan 0-0, Miamin voiton tn. 0.7314, todennäköisin lopputulos MIA 4-1 (0.2355)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (Miamin voittojen lkm. ensin):

Miami voittaa: 0.7314
4-0: 0.1231
4-1: 0.2355
4-2: 0.1812
4-3: 0.1915

Boston voittaa: 0.2686
3-4: 0.0904
2-4: 0.1051
1-4: 0.0491
0-4: 0.0240



Länsi: SAS (+9.45) - OKC (+6.92), tilanne nyt: tasan 0-0, San Antonion voiton tn. 0.6785, todennäköisin lopputulos SAS 4-1 (0.2101)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (San Antonion voittojen lkm. ensin):

San Antonio voittaa: 0.6785
4-0: 0.1018
4-1: 0.2101
4-2: 0.1714
4-3: 0.1952

Oklahoma City voittaa: 0.3215
3-4: 0.1035
2-4: 0.1247
1-4: 0.0618
0-4: 0.0314



Vastaavia vedonlyöntikertoimia:
Koodi:
Latest Series Win Odds
Round	Matchup	Status	Series Win Odds
Conference Finals	#2 Miami vs. #4 Boston	 Tied 0-0	 MIA 71.5%
Conference Finals	#1 San Antonio vs. #2 Okla City	 Tied 0-0	 SAN 65.4%
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Kalman-suotimen arvio Läntisen konferenssin finaalista:

Länsi: SAS (+9.38) - OKC (+6.99), tilanne nyt: San Antonio johtaa 1-0, San Antonion voiton tn. 0.7820, todennäköisin lopputulos SAS 4-1 (0.2675)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (San Antonion voittojen lkm. ensin):

San Antonio voittaa: 0.7820
4-0: 0.1558
4-1: 0.2675
4-2: 0.1791
4-3: 0.1797

Oklahoma City voittaa: 0.2180
3-4: 0.0952
2-4: 0.0914
1-4: 0.0314



Vastaavia vedonlyöntikertoimia:
Koodi:
Latest Series Win Odds
Round	Matchup	Status	Series Win Odds
Conference Finals	#2 Miami vs. #4 Boston	 Tied 0-0	 MIA 71.5%
Conference Finals	#1 San Antonio vs. #2 Okla City	 SAN 1-0	 SAN 75.9%
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
  C.F. FINALS    CHAMP.
SA  1 0.77615  0.56305
OKC 1 0.22385  0.13255
MIA 1 0.7314   0.25668
BOS 1 0.2686   0.047721

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       BOS
SAS    0.5677   0.2085
OKC    0.1637   0.0601
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Kalman-suotimen arviota konferessifinaaleista:

Itä: MIA (+7.00) - BOS (+3.12), tilanne nyt: MIA johtaa 1-0, Miamin voiton tn. 0.8349, todennäköisin lopputulos MIA 4-1 (0.2959)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (Miamin voittojen lkm. ensin):

Miami voittaa: 0.8349
4-0: 0.1908
4-1: 0.2959
4-2: 0.1827
4-3: 0.1656

Boston voittaa: 0.1651
3-4: 0.0749
2-4: 0.0685
1-4: 0.0217



Länsi: SAS (+9.48) - OKC (+6.90), tilanne nyt: SAS johtaa 2-0, San Antonion voiton tn. 0.8786, todennäköisin lopputulos SAS 4-1 (0.3277)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (San Antonion voittojen lkm. ensin):

San Antonio voittaa: 0.8786
4-0: 0.2392
4-1: 0.3277
4-2: 0.1679
4-3: 0.1438

Oklahoma City voittaa: 0.1214
3-4: 0.0755
2-4: 0.0459



Vastaavia vedonlyöntikertoimia:
Koodi:
Latest Series Win Odds
Round	Matchup	Status	Series Win Odds
Conference Finals	#2 Miami vs. #4 Boston	 MIA 1-0	 MIA 81.9%
Conference Finals	#1 San Antonio vs. #2 Okla City	 SAN 2-0	 SAN 87.4%
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
  C.F. FINALS  CHAMP.
SA  1 0.87856  0.61984
OKC 1 0.12144 0.06774
MIA 1 0.83494  0.28641
BOS 1 0.16506 0.026013

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       BOS
SAS    0.7336   0.1450
OKC    0.1014   0.0200
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Kalman-suotimen arviota konferessifinaaleista:

Itä: MIA (+6.93) - BOS (+3.19), tilanne nyt: MIA johtaa 2-0, Miamin voiton tn. 0.9070, todennäköisin lopputulos MIA 4-1 (0.3424)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (Miamin voittojen lkm. ensin):

Miami voittaa: 0.9070
4-0: 0.2727
4-1: 0.3424
4-2: 0.1636
4-3: 0.1284

Boston voittaa: 0.0930
3-4: 0.0587
2-4: 0.0342



Länsi: SAS (+8.99) - OKC (+7.38), tilanne nyt: SAS johtaa 2-1, San Antonion voiton tn. 0.7562, todennäköisin lopputulos SAS 4-1 (0.2900)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (San Antonion voittojen lkm. ensin):

San Antonio voittaa: 0.7562
4-1: 0.2900
4-2: 0.2350
4-3: 0.2311

Oklahoma City voittaa: 0.2438
3-4: 0.1360
2-4: 0.1360



Vastaavia vedonlyöntikertoimia:
Koodi:
Latest Series Win Odds
Round	Matchup	Status	Series Win Odds
Conference Finals	#2 Miami vs. #4 Boston	 MIA 2-0	 MIA 89.7%
Conference Finals	#1 San Antonio vs. #2 Okla City	 SAN 2-1	 SAN 76.3%



Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
  C.F. FINALS  CHAMP.
SA  1   0.7562  0.50586
OKC 1   0.2438  0.13730
MIA 1  0.90703  0.33718
BOS 1 0.092967 0.016916

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       BOS
SAS    0.6859   0.0703
OKC    0.2211   0.0227
 
Viestejä
7 534
Vs: NBA Playoffs ja Kalman-suodin

Kalman-suotimen arviota konferessifinaaleista:

Itä: MIA (+6.68) - BOS (+3.43), tilanne nyt: MIA johtaa 2-1, Miamin voiton tn. 0.8142, todennäköisin lopputulos MIA 4-1 (0.3419)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (Miamin voittojen lkm. ensin):

Miami voittaa: 0.8142
4-1: 0.3419
4-2: 0.2525
4-3: 0.2199

Boston voittaa: 0.0930
3-4: 0.1066
2-4: 0.0792



Länsi: SAS (+8.88) - OKC (+7.49), tilanne nyt: tasan 2-2, San Antonion voiton tn. 0.6022, todennäköisin lopputulos SAS 4-3 (0.3189)

Ottelusarjan lopputulosten todennäköisyydet (San Antonion voittojen lkm. ensin):

San Antonio voittaa: 0.6022
4-2: 0.2833
4-3: 0.3189

Oklahoma City voittaa: 0.3978
3-4: 0.1924
2-4: 0.2054



Vastaavia vedonlyöntikertoimia:
Koodi:
Latest Series Win Odds
Round	Matchup	Status	Series Win Odds
Conference Finals	#2 Miami vs. #4 Boston	 MIA 2-1	 MIA 80.8%
Conference Finals	#1 San Antonio vs. #2 Okla City	 Tied 2-2	 SAN 60.3%



Joukkueiden tn:t päästä konferenssifinaaleihin, finaaleihin ja voittaa mestaruus:
Koodi:
  C.F. FINALS  CHAMP.
SA  1 0.60221  0.41553
OKC 1 0.39779  0.24296
MIA 1 0.81428  0.30362
BOS 1 0.18572 0.037894

Kahden vierastappion myötä Spursin ennakkosuosikin asema sulaa käsiin...

Finaaliparien todennäköisyydet:
Koodi:
         MIA       BOS
SAS    0.4904   0.1118
OKC    0.3239   0.0739

... ja Miaminkin hävittyä Bostonissa SAS-MIA -finaaliparin todennäköisyys on "enää 49%"!

edit. Tulosten syöttöön liittyvä virhe korjattu.
 
Jotta voit kirjoittaa viestejä, sinun täytyy rekisteröityä foorumille. Rekisteröityminen on ilmaista, helppoa ja nopeaa. Rekisteröidy tästä.
Ylös